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　　2013年江苏省海门中学自主招生考试数学试卷 一、选择题 1． 计算： 的结果为（ ） A 1 B C D 2． 下列说法正确的是：（ ） A 两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B 某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C 学校气象小组预报明天下雨的概率为，则明天下雨的可能性较大 D 为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 3． 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果 ，则 的度数是（ ） A B C D 4． 如图，O是锐角⊿ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD∶OE∶OF=（ ） A B C D 5． 用 表示不大于 的最大整数，则方程 的解的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6． 关于 的不等式组 只有5个整数解，则 的取值范围是（ ） A B C D 7． 某品牌电视机连续两次降价20℅后，又再降价10℅，或者连续两次降价25℅，则前者的售价比后者的售价（ ） A 少2℅ B 不多也不少 C 多5℅ D 多1.35℅ 8． 已知二次函数 的图象与 轴交于点 ， ，且 ，与 轴的正半轴的交点在 的下方，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二．填空题 9． 计算： 10． 函数 中，自变量 的取值范围为 11． 已知 ，那么多项式 的值是 12． 如图，双曲线 经过 斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN， 的面积为5，则 的值是 13． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，于AB交于点E，将扇形A-DME剪下围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 14． A、B、C、D、E、F是圆O上的六个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是 。 15． 如图，在 中，点D、E分别